Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
BỘ MÔN TOÁN - THỐNG KÊ: TÍCH PHÂN
tailieunhanh - BỘ MÔN TOÁN - THỐNG KÊ: TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN I. Tích phân bất định 1. Nguyên hàm - Tích phân bất định F(x) gọi là nguyên hàm của f(x) nếu f(x) là đạo hàm của F(x), nghĩa là f (x) F/ (x) . Một hàm số có nhiều nguyên hàm, hai nguyên hàm khác nhau của một hàm số sai khác nhau đúng một hằng số. Tập các nguyên hàm của hàm f được ký hiệu là f (x)dx , và được gọi là tích phân bất định. | I. Tích phân bất định 1. Nguyên hàm - Tích phân bất định TÍCH PHÂN F x gọi là nguyên hàm của f x nếu f x là đạo hàm của F x nghĩa là f x F x . Một hàm số có nhiều nguyên hàm hai nguyên hàm khác nhau của một hàm số sai khác nhau đúng một hằng số. Tập các nguyên hàm của hàm f được ký hiệu là J f x dx và được gọi là tích phân bất định. 2. Các tính chất cơ bản 1 J f x dx J f x dx J df x f x 2 J f x g x dx J f x dx J g x dx 3 Jaf x dx aJ f x dx Bảng tích phân cơ bản a 1 J xadx C a -1 J ln x C a -1 J axdx Ậ- C J Ina Nói riêng J exdx ex C f dx . Ệ - I 2 arctgx C J1 x2 arcsinx C c dx -ựx2 A ln x V x2 A C J sinxdx - cosx C J cosxdx sinx C 1-3- J sin2x - cotgx C I- dx J cos2x tgx C c dx VI x Ví dụ 1 1 -1 1 JVxdx Jx2dx 1x 2 C dx 1 2 J 2 J x2dx -x C 3 2 5 3 J xựxdk J x2dx 2x2 C J J 5 347 4 JT xdx p x2 dx J x4dx 4x4 C _ f x4dx rx4 -1 . f dx f 9 . f dx x3 . _ 5 ỉ ỉ 1 dx Ị Ị x2- 1 dx J o --x arctgx C J x2 1 J x2 1 J x2 1 J x2 1 3 3. Các phương pháp tính tích phân bất định Phương pháp đổi biến số Định lý Nếu J f x dx F x C thì J f ọ x ọ x dx F ọ x C trong đó ọ là hàm khả vi liên tục. 1 Phương pháp đổi biến thứ nhất Đặt u u x du u dx f x dx g u .du và J f x dx J g u du Bộ môn Tóan- Thống kê 1 Khoa Kinh Tế ĐHQG Ap dụng mệnh đề trên ta tính được J g u du. Từ đó suy ra J f x dx. Ví dụ Tính I J sin3 xdx Đặt u sinx du cosxdx I J si n3x. cosxdx J u3du . .4 -4 -U4 C s C 4 4 2 Phương pháp đổi biến thứ hai Đặtx p t dx p dt f x dx f p t p dt g t dt Ap dụng mệnh đề trên ta tính được J g t dt. Từ đó suy ra J f x dx. Ví dụ Tính I Jsl 4 - x2 dx Đặt x 2sint dx 2costdt I JV 4 - x2 dx Jy 4 - 4sin2t2castdt _. 2. .f1 cos2t. 4J cos2tdt 4J-2 dt 2t sin2t C Thay t arcsin x sin2t 2sintcost x 4- x2 ta được I 2arcsi nx x-J 4 - x2 C 3 Phương pháp tích phân từng phần Giả sử u u x và v v x là hai hàm số khả vi . Khi đó J udv uv - J vdu Quy tắc Cho P x là đa thức f x là hàm số nào đó. 1 Jf x exdx naẽ u f x dv exdx 2 J P x sinxdx naẽ u P x vaadv sinxdx 3 J P x cosxdx Ãaẽ u P x vaadv .
Thụy Khanh
118
29
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo án lý thuyết hoá đại cương
21
410
14
Giáo trình hóa đại cương B part 1
9
264
8
Giáo trình hóa đại cương B part 2
9
207
0
Giáo trình hóa đại cương B part 3
9
219
1
Giáo trình hóa đại cương B part 4
9
243
2
Giáo trình hóa đại cương B part 5
9
242
3
Giáo trình hóa đại cương B part 6
9
220
5
Giáo trình hóa đại cương B part 7
9
241
1
Giáo trình hóa đại cương B part 8
9
231
2
Giáo trình hóa đại cương B part 9
9
229
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461982
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23318
67
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11027
533
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10237
452
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9588
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8453
1139
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8309
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7902
2239
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6887
257
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6301
1527
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
giáo trình đại cương
tài liệu học đại học
giáo trình kinh tế
giáo trình triết học
giáo trình kinh tế vĩ mô
giáo trình kinh tế vĩ mô
giáo trình marketing
đề cương hóa đại cương
hóa đại cương
giáo trình hóa đại cương
bài giảng hóa đại cương
tài liệu hóa đại cương
lý thuyết hóa đại cương
hóa đại cương B
giáo trình hóa đại cương B
bài giảng hóa đại cương B
tài liệu hóa đại cương B
đề cương hóa đại cương B
lý thuyết hóa đại cương B
Sinh học đại cương
Giáo trình sinh học đại cương
Bài giảng sinh học đại cương
Tài liệu sinh học đại cương
Đề cương sinh học đại cương
Lý thuyết sinh học đại cương
Tin học đại cương
Giáo trình Tin học đại cương
Đề thi trắc nghiệm tin học đại cương
Bài giảng Tin học đại cương
Tài liệu Tin học đại cương
Bài tập Tin học đại cương
Trắc địa đại cương
Đề cương ôn tập trắc địa
Giáo trình trắc địa đại cương
Bài giảng trắc địa đại cương
Tài liệu trắc địa đại cương
Bài tập trắc địa đại cương
Thực hành trắc địa đại cương
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
332
1
01-06-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
266
0
01-06-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
164
0
01-06-2024
Bài Tiểu Luận Chuyên Đề Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Trong Dạy Học Vật Lý " Định Luật Ôm Cho Các Loại Đoạn Mạch Chứa Nguồn Điện"
10
168
3
01-06-2024
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
114
0
01-06-2024
Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh
5
127
0
01-06-2024
Báo cáo khoa học: " Biogeography of Matsucoccus josephi Bodenheimer et Harpaz in Crete and mainland Greece"
6
91
0
01-06-2024
Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8
119
0
01-06-2024
báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"
7
97
0
01-06-2024
AN TOÀN TRONG PHÒNG HỒI TỈNH
15
114
0
01-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7902
2239
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6301
1527
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3875
1276
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5492
1144
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8453
1139
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3579
658
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3779
568
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11027
533
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4224
527
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4228
483
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.