tailieunhanh - Bài giảng Vi tích phân 2B: Tích phân bội

Bài giảng Vi tích phân 2B: Tích phân bội, cung cấp cho người học những kiến thức như tích phân bội trên miền hình chữ nhật đóng; tích phân bội trên miền tổng quát; tích phân bội trong tọa độ cực. Mời các bạn cùng tham khảo! | HCMUS Tích phân bội -Multiple Integral- BẢNG NỘI DUNG 01 Tích phân bội trên miền hình chữ nhật đóng 02 Tích phân bội trên miền tổng quát 03 Tích phân bội trong tọa độ cực 01 TÍCH PHÂN BỘI TRÊN MIỀN HÌNH CHỮ NHẬT ĐÓNG 01 TÍCH PHÂN BỘI TRÊN MIỀN HÌNH CHỮ NHẬT ĐÓNG Xấp xỉ thể tích trên miền hình chữ nhật đóng Giá trị trung bình của f trên miền hình chữ nhật đóng Tính tích phân bội bằng tích phân lặp và định lí Fubini Xấp xỉ thể tích trên miền hình chữ nhật đóng Định nghĩa Nếu f x y 0 Xấp xỉ thể tích trên miền hình chữ nhật đóng Chú thích . là diện tích hình chữ nhật con khi chia R thành m. n ô nhỏ Các loại điểm mẫu với i 1 2 . m và j 1 2 n Các điểm biên dưới bên trái thì 1 1 Các điểm biên dưới bên phải thì 1 Các điểm biên trên bên trái thì 1 Các điểm biên trên bên phải thì Các trung điểm thì ҧ ത Các điểm bất kì thì Giá trị trung bình của f trên miền hình chữ nhật đóng 1 ඵ ớ à ệ í ℎ ủ Tính tích phân bội bằng tích phân lặp và định lí Fubini Cho f là một hàm hai biến xác định trên 1 hình chữ nhật đóng thì ta có 2 cách viết tích phân lặp như sau Tính tích phân bội bằng tích phân lặp và định lí Fubini Định lí Fubini 02 TÍCH PHÂN BỘI TRÊN MIỀN TỔNG QUÁT Tích phân bội trên miền tổng quát Miền tổng quát D được chia làm 2 loại Miền loại 1 lồi theo phương Ox là miền Miền loại 2 lồi theo phương Oy là miền nằm giữa hai hàm số liên tục theo biến x. nằm giữa hai hàm số liên tục theo biến y. 1 2 ℎ1 ℎ2 Tính tích phân bội bằng tích phân lặp và định lí Fubini Một số tính chất của tích phân bội 2 01 ế ì ඵ ඵ ඵ 02 ế ì ඵ ඵ 03 ế ì ඵ ඵ 04 ế ì . ඵ . 03 TÍCH PHÂN BỘI TRONG TỌA ĐỘ CỰC Tích phân bội trong tọa độ cực cos Đặ sin 2 2 2 Tích phân bội trong tọa độ cực ó 1 2 2 4 0 Chuyển sang tọa độ cực cos sin 0 1 0 2 ℎ 1 2 0 Tích phân bội trong tọa độ cực Định lí Fubini cho tọa độ cực

• Toán học
• Bài giảng Vi tích phân 2B
• Vi tích phân 2B
• Tích phân bội
• Định lí Fubini
• Tích phân lặp
• Tích phân bội trong tọa độ cực
• Multiple Integrals
• Tích phân kép trên hình chữ nhật
• Tích phân kép trên miền tổng quát
• Tích phân kép trong tọa độ cực