tailieunhanh - Bài giảng Vi tích phân hàm số một biến: Chương 4 - Vũ Đỗ Huy Cường

Bài giảng Vi tích phân hàm số một biến: Chương 4 Tích phân và các ứng dụng, cung cấp những kiến thức như Nguyên hàm của hàm số; tích phân xác định; phương pháp tích phân từng phần; tích phân suy rộng; ứng dụng của tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo! | Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường Chương 4 Tích phân và các ứng dụng Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường Giải tích 1 Hàm số một biến 82 148 Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường . Nguyên hàm của hàm số . Nguyên hàm và tích phân bất định Tập hợp tất cả nguyên hàm của hàm số f được gọi là tích phân bất định của f theo biến x và được kí hiệu bởi f x dx. 24 Các quy tắc của tích phân bất định i . f x dx f x . ii . d f x dx f x . iii . df f x c. iv . cf x dx c f x dx. v . f1 x f2 x dx f1 x dx f2 x dx. Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường Giải tích 1 Hàm số một biến 83 148 Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường . Nguyên hàm và tích phân bất định x n 1 1 i . x n dx C. ii . dx ln x C. n 1 x dx 1 x dx 1 a x iii . arctan . iv . ln C. a2 x 2 a a a2 x 2 2a a x dx x dx v . arcsin C. vi . ln x x 2 a2 C. a2 x 2 a x 2 a2 Tích phân bất định của một số hàm cơ bản vii . u sin udx cos u C. viii . u cos udx sin u C. ix . u tan udx ln cos u C. x . u cot udx ln sin u C. 1 x 1 x π xi . dx ln tan C. xii . dx ln tan C sin x 2 cos x 2 4 au xiii . u eu dx eu C. xiv . u au dx C. ln a x ln x 1 xv . ln xdx x ln x 1 C. xvi . loga xdx C. ln a Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường Giải tích 1 Hàm số một biến 84 148 Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường . Nguyên hàm và tích phân bất định Bài tập Tìm các tích phân bất định sau 2 1 x 2 1 x 1 dx. 2 3 dx. x x2 x 4 2x 2 10 3 dx. 4 dx. x2 4 5 x2 1 x2 4 x2 4 5 ln x ex dx. 6 dx. x x 4 16 sin x cos x 2 1 7 dx. 8 cos x 2 dx. sin x cos x Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường Giải tích 1 Hàm số một biến 85 148 Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường . Phương pháp thế Nếu u g x là hàm khả vi mà tập giá trị của nó là tập I và f liên tục trên I thì f g x g x dx f u du. 25 2x 1 Ví dụ Tìm dx. x2 x 3 Đặt u x 2 x 3 thì du 2x 1 dx. Chúng ta thu được 2x 1 du dx x2 x 3 u ln u C ln x 2 x 3 C. Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường Giải tích 1 Hàm số một biến 86 148 Giảng viên Vũ Đỗ Huy Cường . Phương pháp thế Nếu tồn tại x ϕ t sao cho f x dx f ϕ t ϕ t dt thì f x dx f ϕ t ϕ t dt g t dt. 26 1 x Ví dụ Tìm dx. 1 x Đặt x t 2 thì t x và dx 2tdt. Ta thu .

• Toán học
• Bài giảng Vi tích phân hàm số một biến
• Vi tích phân hàm số một biến
• Vi tích phân
• Tích phân bất định
• Tích phân suy rộng
• Quy tắc tính tích phân xác định
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số
• Giải tích hàm nhiều biến số
• Tích phân đường loại một
• Tích phân đường loại hai
• Phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân
• Bài giảng Toán cao cấp B1
• Toán cao cấp B1
• Sự liên tục của hàm số một biến
• Đạo hàm của hàm số một biến
• Vi phân của hàm số một biến
• Tích phân của hàm số một biến
• Bài giảng Giải tích
• Bài giảng Giải tích I
• Phép tính vi phân hàm một biến số
• Phép tính tích phân hàm một biến số
• Hàm nhiều biến số
• Tích phân kép
• Bài giảng Vi tích phân 1C
• Vi tích phân 1C
• Hàm số một biến
• Định lý giá trị trung gian
• Hàm số liên tục
• Bài giảng Toán T1
• Toán giải tích
• Dãy số thực
• Vi phân hàm một biến
• Tích phân hàm một biến
• Vi phân hàm nhiều biến
• Giải tích hàm một biến số
• Hàm một biến số
• Giới hạn của dãy số
• Phép tính vi phân
• Chuỗi số và chuỗi hàm
• Giải tích
• Hàm một biến
• Đạo hàm và vi phân
• Phân hàm cấp cao
• Bài giảng Đại số
• Giải tích và ứng dụng
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Đạo hàm cấp cao
• Bài giảng Maple
• Phép tính vi phân & tích phân
• Cách tính tích phân
• Tính đạo hàm số một biến
• Bài giảng Toán cao cấp C
• Toán cao cấp C
• Hàm số nhiều biến số
• Hệ phương trình tuyến tính
• Giải tích 1
• Hàm số hàm số một biến
• Tích phân xác định
• Bài giảng Toán cao cấp C1
• Hàm số một biến số
• Phép tính tích phân
• Bài giảng Toán C1
• Đại số tuyến tính
• Vi phân hàm hai biến
• Hàm số sơ cấp
• Giới hạn hàm số
• Hàm liên tục
• Ứng dụng của đạo hàm
• Phép toán hàm số
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Đạo hàm của hàm số
• Vi phân của hàm số
• Bài giảng Giải tích B1
• Giải tích B1
• Vi phân cấp cao
• Công thức Taylor
• Sự liên tục của hàm số
• Bài giảng Toán cao cấp A1
• Mô hình toán kinh tế
• Thị trường hàng hóa
• Giải tích cổ điển
• Bài giảng Giải tích cổ điển
• Lý thuyết giới hạn
• Toán cao cấp C1
• Lý thuyết chuỗi
• Toán cao cấp A1